* 本文部份论点,取材自拙作"A Case for Happiness, Cardinalism, and Interpersonal Comparability", Economic Journal (November 1997).?

摘 要

  经济学者虽然偏好诸如“偏好”(Preference)等较客观的概念,但较主观的概念如快乐才是更重要的,因为快乐才是人们的终极目的。虽然人人拼命赚钱,但由于相对所得作用与对环境生态之破坏,除非提高能促进福利之公共开支,否则实际的经济成长未必能增加快乐。与许多经济学者的观点相反,效用是可以基数测量及人际可比的,但人际可比之基数效用较序数效用更难获得,而它又是进行社会决策所必须的。这人际基数效用之矛盾大体上可用“一元等于一元”之原理解决,即用金钱测量基数效用,用无权数加总决定社会选择,用所得税收与转移来帮助穷人。但在最优累进税率决策中之平等与效率之比益权衡抉择上,乃需人际效用比较。

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   笔者对现代经济学有很高的评价,甚至认为在苏联、东欧与中国的转变与改革的历史性事件中,现代经济学也有一定的贡献。但为了精益求精,本文将谈谈现代经济学的一点偏差。

经济学者偏好“偏好”

  经济学是一门科学,而且被认为是社会科学中的女王,因为其分析与数理化之复杂程度以及在实证上之深度与广度,都是各社会科学中之冠。经济研究的科学化是一个好现象(但应该避免迷信数理模式,以致脱离实际1),但是由于强调科学的严谨性与实证辨伪性,绝大多数经济学家(至少是在学术界而言)持有下述两种偏见。

  第一是过份强调人们之偏好与选择(Choice),而忽略了人们的福祉或快乐。经济学者从人们的选择推定人们的偏好,而认为福祉是主观的,不能进行科学的研究,甚至轻视谈论这些不能精确数量化的主观概念的人。

  第二是认为人们的效用(Utility)只有排序性,只能序数测量,不能基数测量,也不能进行人际比较。所以,我们只能说某人偏好x甚于y,偏好y甚于z或无差异。举例来说,即使x = 现状,y = 现状加上被一只蚊子咬一口,z = 现状加上整个人被丢进沸水缸里,我们不能说其偏好y甚于z的程度超过其偏好x甚于y的程度,更不能说某甲被丢进沸水缸里的痛苦会超过某乙被一只蚊子咬一口的痛苦。

心理学之演变的启示

  经济学者并不是向来就是这么反主观概念的,在新古典经济学时代,经济学者无顾虑地使用诸如满足、边际效用、快乐、痛苦等主观与基数概念。1930年代无差异曲线分析兴起后,经济学者发现,不需要用边际效用之概念与基数效用之假设,只要知道消费者的序数偏好(由其无差异曲线显示),就可以推导出其需求曲线。对需求函数之分析,这无疑是一大进步,因为它用较少的假设而得出同样的结论。经济学者的偏差,在于否定基数效用在其他领域(如社会选择、最优人口、生命估值等)之应用,而在这些领域中,单纯序数效用是不足够的,没有人际比较也不行。

  在心理学的研究上,也发生了类似的变化。古典心理学者无顾忌地谈论心灵、意识,也用自我反省(Introspection)来进行分析。自本世纪初起,由沃森(John B. Watson)与史金纳(B.F. Skinner)先后带头的行为主义(Behaviorism)革命,使心理学者只研究客观行为,不谈主观感受。行为学派对心理学的科学化有很大贡献,但其对主观感受之否定则矫枉过正。

  行为主义虽然长期取得近乎绝对的统治地位,但反对极端行为主义的声音偶尔也可以听到。例如1959年乔姆斯基(Noam Chomsky)对史金纳1957年之巨着 Verbal Behavior 的书评中,就对行为学派不研究主观感受作了下述讽刺:“从沃森1913年之宣言至今,已近半个世纪了。现在,绝大多数心理学者都追随他。结果是……心理学先是卖掉了其灵魂,然后又心神丧失,而现在看来已经垂垂待毙,完全失去了意识。”

  认知心理学(Cognitive Psychology )抬头后,学界才逐渐接受主观感受的研究。直到现在,排斥主观感受者还是大有人在,但亦有不少学者改变态度。例如盖洛普(G.G. Gallup)曾说过:“以前我对学生说,没有人曾听到、看过、尝到、或动到心灵(Mind)。因此,心灵可能存在,却不在科学研究范围的。但我现在已经改变我的心灵(看法)。”

  看来,经济学者也应该重新检讨他们对主观概念的偏见,甚至也应该来一次“主观反革命”(反极端客观主义)。

快乐比所得重要

  为甚么对客观行为与选择的研究还不够?为甚么要讲难以测量的快乐、福利等主观概念?答案是:快乐远比客观概念如所得、选择、偏好(尤其是在排除了基数效用与人际比较之后)等为重要。这至少有两个原因。

  第一,金钱、所得、生产、投资等客观经济事物并不是人生的终极目标。除了极少数极端的守财奴外,我们赚钱并不是为了多得钱本身,而是用钱来增加快乐。因此,快乐才是我们的终极目的。

  第二,对多数已发展地区的社会而言,提高(实际)所得并不能明显地增加快乐。

  从1950年代至今,美国的人均实际所得增加了两三倍,但人们对自己的快乐的评价之指数则大体不变,甚至略有下降之趋势2。在日本,人均实际所得增加得更多,而快乐指数长期徘徊在5.3至6.1左右,没有上升或下降之趋势3。这并不表明人们之快乐不会有明显的改变,有许多因素影响着人们对快乐的评价。例如结婚之成年人与没有结婚之成年人的快乐指数有巨大差别,约有百分之四十的结婚者认为自己很快乐,而只有百分之二十多一些的未结过婚的人这么认为4。

  既然所得不一定能显着的增加快乐,那为甚么人人还在拼命赚钱呢?(笔者虽未真正拼命,但若你给我一百万元,我还是很高兴的。)这其实并不难解释。

  温饱舒适之后再增加消费,往往得不偿失。太多美食会令我们过肥与积聚过多的胆固醇;住房太大难以收拾;请工人也会造成问题,例如隐私减少、丈夫与女佣有染等等。因此,温饱舒适之后,消费的主要作用是展示性与竞争性的。豪华汽车显示财力,虽然它也有内在的消费作用,但并不重要。笔者在港已将一年,虽然没有车子,但并不会感到很大的不便。孩子的同学都有贵重的玩具、衣服、生日礼物,你就很难不设法与之相较。

  消费的边际内在作用既然已经很小,增加所得就很难增加快乐。人人都还要多赚钱,因为相对所得、炫耀性与竞争性的消费很重要,而且越来越重要。但从整个社会而言,平均相对所得并不能提高。一个人多赚钱,不但增加其从消费中所取得之内在效用,也增加其相对所得以及在消费中的炫耀性效用。因此,对个人而言,钱很重要。

  从整个社会而言,所得增加不但不能提高人们之平均相对所得,甚至可能因为在生产与消费中造成对环境与生态之破坏,从而减低人们的福利。因此,如果没有设法保护环境与促进其他福利,那么经济成长可能会减低人们的福利5。

  有些经济学者可能会反驳说,上述道理说明快乐比所得重要,但并不说明快乐比偏好与选择重要。偏好虽然可以考虑及环保与相对所得等因素,但有一些原因使经济学者还是忽视了重要的因素。

  第一,个人的选择一般只能直接影响其直接控制的变量。他可以选择多赚钱多消费,但不能选择每个人少消费而减少污染。经济学者看到人人拼命赚钱,因而误以为所得很重要。

  其次,与经济学者的一般假设相反,许多人其实相当无知与短视。例如绝大多数人以为拥有一大笔飞来财富便会大大增加其快乐,因而花很多钱在买彩票之类的赌博。香港在本年6月中的赛马投注额打破了世界纪录,便是一个好例证!但是,据学者的调查,彩票中奖者并不比其他条件一样的非中奖者快乐。此外,许多人也认为因意外致残者不如因意外死亡者。其实,致残者在经过一段时期调整后,还能过着相当快乐的生活,其快乐程度只比健全人少一点点,而且他们也庆幸没有在意外中死亡6。一般而言,人们也低估现在的享受/痛苦对将来享受程度的负/正作用7。

  笔者曾亲自见过一个关于短视的极端例子。在一项关于在各种利率下人们愿意储蓄多少的调查中(笔者假定人们原已有储蓄,因为问卷的答案选择是愿多储百分之十等),一位学生向笔者说:“我原本就不储蓄,增多百分之十并没有意义。”笔者说:“那你把答案改成每月多储二十元等。”他说:“即使实际利率是百分之几百,我也不想储蓄。”笔者问他是否有甚么不治之症,他说没有,只是不愿去担心明天的事。

  当然,除非无知与短视造成之影响很严重,否则政府不应纠正,因为这会有许多不良之负作用。

快乐与偏好之基数可测量性(Cardinal Measurability)

  在需求函数的推导上,序数效用已经足够,不必基数效用,这是没有甚么可争论的。但许多经济学者进而否定基数效用在其他领域的应用,这好比对一个留胡子的人说:“你必须把胡子剃掉,因为吃饭用不上胡子。”而他留胡子的作用,可能是要增加对异性的吸引力。

  经济学者反对基数效用的例子俯拾皆是,如:“你或我都完全没有方法测量一个消费者从某种物品中所取得的效用数量……今天,没有人真正相信我们能够测量效用单位。”8对这个信心十足的断言,至少有一个强力的反证──笔者本人。

  再如:“我们怎能说一个人喜爱一组物品比另一组多一倍?你自己怎能说你喜爱一组物品比另一组多一倍?或可用下述办法:我喜爱一组比另一组多一倍如果我愿意多跑一倍的路来得到第一组,或多一倍的时间,或少一倍的取胜机会……没有任何一种方法是令人特别信服的。”9

  笔者认为有一个特别令人信服的方法可用以测量一个人对一组物品(或任何其他东西)的喜爱程度,这就是根据他最终所追求的东西。如果不考虑对他人及动物福利的影响,则我最终追求的东西是我的净快乐,即快乐减痛苦,包括各种肉体与精神上的苦乐。从进化生物学、心理学以及日常生活等不同角度来看,笔者相信笔者在这方面并非与众不同。

  用人们最终追求的东西来测量基数效用,是很能令人信服的。我们要钱,最终并不是为了钱,而是为了增加快乐。因此,钱的边际效用可以递减。当数量变化很大时,我愿意花两倍钱买的东西,并不只代表两倍的快乐或效用(如果不考虑对他人福利之照顾、无知及无理性的情形,那么福利或快乐与效用是相同的10)。不过,既然快乐是我的终极目标,快乐就不会有边际效用(快乐)递减。如果甲组物品(或任何其他东西)给我的快乐是乙组的两倍,则说我喜爱甲的程度较乙多两倍,是自然、合理及能提供正确之信息的。

  除了我自己的快乐之外,其他因素也可能影响我的偏好,但这也不会使我们不能测量基数效用。让他人的所得或福利进入我的偏好或效用函数(效用反映偏好)。为简单起见,假定每人的福利都是自己所得的对数。我的偏好函数是我的所得的对数加上α乘以他人所得的对数。在此,α是略大于零的常数。我甚至可以让α为他人之所得或福利的函数,虽然这样做的合理性是可以争议的。我的这种偏好函数,依然是可以基数测量的。

  必须承认,由于信息不足或记忆不全(对以往事件而言),我们经常不很确定自己的偏好与福利的强度,但这绝不表示效用不能以基数测量。由于信息不足,我们也经常不肯定应该选择甲或乙。花钱花时间去看戏,结果可能觉得一文不值。因此,信息不足使偏好的序数也搞不清了。如果你拿两个形状不同的杯子分别装上容量相差不太大的水,然后问我那个杯子的水多,我可能分辨不出,但这并不表明水的容量是不能以基数测量的。同样的,快乐、效用、偏好原则上都是可以基数测量的,但由于信息不足,可能在测量上有实际困难,但这并非不能克服。

  当我没有痛苦或快乐(广义的,包括肉体上与精神上)时,我的净快乐或福利为零;快乐时为正;痛苦时为负。净快乐的绝对量随快乐或痛苦程度之增加而增加。如果把时间放在横轴,净快乐程度放在纵轴,则有一曲线代表我的净快乐。在任何一个时段内,此曲线之积分就是我在这时段内的净快乐量。

  我肯定我的快乐与偏好都是可以基数测量的。从观察、对话以及问卷调查中,我也肯定这种能力是人人都具有的。但是,极端序数主义经济学者否定这种可能性,抽象理论的洗脑作用,可怕不可怕?

经济学大师被反基数效用之偏见所蒙蔽?

  并不是所有的经济学者都是反对基数主义的。例如,近年获得诺贝尔奖的墨利斯(James Mirrlees),其在1971年探讨最优所得税的开拓性文章中不但采用基数效用,也用人际可比效用与效用主义的社会福利函数,即社会福利为个人效用之总和11。但是,多数经济学者不相信效用之基数实际可测量性,并认为效用之人际比较是没有意义的,或者是伦范性、非科学的。

  有些经济学者认为,可用Neumann-Morgenstern的期待效用理论测量出个人之基数效用(只是有限度的基数性,因为零点没有确定);也有经济学者认为,用期待效用理论得出的基数效用与新古典经济学的主观效用是无关的,亦与社会福利评价没有关系12。笔者应用一组不比期待效用理论更强的假设,再加上人们并非无限灵敏的假设(这合乎常理,也被心理学所确定),曾证明了用期待效用理论所得出的效用函数与新古典学派的主观效用是一样的13。

  如果用期待效用理论能得出个人的效用函数,那么就表明了社会有关人们之所得分配之选择会受人们对所得高低之风险厌恶程度所影响,这是因为个人之效用函数就是根据其厌恶(所得水平上)风险之程度推导出来的。经济学大师哈恩(F. Hahn)与塞缪尔森(P.A. Samuelson)都曾说过,他们不能理解社会有关所得分配之决策为甚么要受人们之风险厌恶程度所影响。其实,当我们看到笔者上段所述之结论时,这影响是显而易见的。人们有关所得水平之风险厌恶程度,显示其所得之主观边际效用之递减程度。既然社会福利是人们主观效用之函数,那么人们所得的边际效用递减程度当然会对社会有关所得分配之选择造成重大之影响。如果我们对基数效用没有偏见,并认识到主观效用是先存在的,然后再由主观效用决定对风险之厌恶程度,则上述影响是太显而易见的,不会是经济学大师们所看不到的。

基数效用之测量与人际比较

  很久以前,已有人主张效用之人际不可比较性的观点。威克斯蒂德(P.H. Wicksteed)与罗宾斯(L. Robbins)都认为任何人都不能测知其他人的心灵,效用的人际比较只是价值判断,完全没有客观基础14。然而,判断选择甲(相对于乙)使张三快乐增加的程度超过使李四快乐减低的程度,并不意味社会必须选择甲。我们必须加上社会应该使总净快乐极大化的价值或伦范判断,才能得出应选甲之结论。如果社会的目标函数是使总福利极小化,或使最低福利者之福利极大化,则选择会相反,或可能会相反。因此,效用或福利之人际比较并不是伦范性的判断,最多只是对事物的主观判断。这并不只是名称上的不同而已,因为经济学者可说比较有资格针对有关经济之事物作主观判断,而不能说比较有资格作伦范性之判断15。

  根据他人心灵不可测知论,当你看到自己的孩子伤心地哭时,你也不可以说他伤心,只能说他在流泪与叫喊。追随这种推理的逻辑结论是,任何东西(包括自己的身体)是否存在都是不可知的,最多只能知道自己的心灵(感觉、思维等)是存在的。接受这种不可知论,对科学的进展是有毁灭性的打击的。

  效用之人际比较为不可能之观点,是基于每个人的心中存有一个灵魂的假设(但接受这假设也未必意味着效用不能进行人际比较)。然而,有越来越多的证据支持达尔文的进化论。当一个人的头脑的两半球被切开时(为控制癫痫症),两个半球各有各自的观点而又互不相通。如果是灵魂,怎么变成两个灵魂呢?这些科学上的发现,强烈意味着心灵的物质基础,使人际效用比较至少在原则上是可能的16。

  笔者曾设计并应用了一种可以测量人们之效用与快乐,并得出可进行人际比较的基数效用的方法17。这方法是基于人们并非无限灵敏的事实。百多年前,埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)就认为,对任何一个人、任何一种快乐,可察知的快乐量刚好都是相等的。他并认为这是不能证明的公理18。笔者根据一些更基本的公理来证明上述公理是成立的,从而,效用之人际比较就可以根据这结论进行19。当然,这种测量人际可比之基数效用的方法还有待进一步优化与更广泛应用,以使其测量结果比较可靠。如果经济学者对基数效用及其人际比较之偏见不是那么深,也许会有较快的进展。

  最近,罗伯茨(K. Roberts)探讨是否能把不同个人之人际效用比较加总,成为社会的人际效用比较。其结论是,如果不能进行不同人之意见之人际比较,则不能得出社会的非独裁的人际效用比较20。不过,他指出,如果有一种客观的、能独立存在的人际效用比较,则可以打破这个不可能性。上段所讲的人际效用比较的方法,就能提供一个客观的、能独立存在的人际比较,因而就能解决罗伯茨所认为之不可能性。

一元等于一元── 人际基数效用矛盾解决办法

  推导消费者的需求函数不必用基数效用但要进行社会选择,由于现实上有人得利有人蒙损,假如没有基数效用与人际比较,就不能作出合理的社会决策了21。如上文所论,基数效用与其人际比较并不是没有意义或不可能的。然而,获得可以人际比较的基数效用要比获得人们的序数偏好困难得多,因此就形成了一个矛盾:我们需要可以人际比较之基数效用而又很难得到这信息。

  笔者有一个简单的建议,可以大体上解决上述人际基数效用的矛盾。表面上看,这建议好像是和上文论点背道而驰的。这建议是用人们最多愿意付多少钱的数额来测量人们偏好的强度,从而用这些金钱数额之无权总和之高低来决定社会之选择。不论穷人还是富人,一元等于一元,这原理看来是极右派的主张,怎么可以成立呢?

  如果我们可以直接在人际间转移快乐,我们就可以只看快乐的单位。但这是行不通的,我们只能转移所得(转移个别物品比转移所得效率低而成本更高)。因此,我们必须用金钱来测量,而且金钱上的测量是更容易取得的。

  不过,用金钱来测量基数效用及用之来进行决策是有一些局限性的。第一,当人们偏好受无知、短视、无理性之强烈影响时,尤其是有关对儿童福利之忽视时,可能不应根据人们之偏好。对海洛英之禁止,在饮用水中加氟化物等措施,就是根据这个道理。其次,当外部作用、相对所得作用等影响很大时,必须相应地作适当调整。第三,由于客观的金钱与主观的效用之间的关系不可能是固定不变的,例如金钱之边际效用会随价格之变动而变动,用金钱测量效用就不能百分之百地精确无误。这会导致消费者剩余之测量有路径依赖性、Boadway 悖论等问题。笔者曾论述,这些问题在多数情况下是微不足道的,比在资料收集上不可免的误差小许多。对上述问题会造成巨大误差的情形,笔者也提出使用“边际元等值”(Marginal Dollar Equivalent)(即在效用上相当于边际元的倍数)来代替常用的补偿与等量变异22。

  即使解决了上述诸问题,我们怎么可以根据人们之用金钱测量的利益之无权总和来进行社会决策呢?一块钱对一个穷人的效用,可能百倍于其对富人的效用,怎么可以根据“一元就是一元”的原则呢?笔者原本也是这么想。为了证明同事帕里什(Ross Parish)教授认为“一元就是一元”是错误的,笔者才从事研究,结果证明“一元就是一元”。笔者的心脏是左倾的,只是头脑右倾。

  笔者不反对帮助穷人,但帮穷人的最有效方法是增加其总所得,而不是在个别物品、个别问题上对富人与穷人进行差别对待(除非是基于某些效率上的原因,而不是纯平等上的原因)。不过,通过一般所得税收与转移来劫富济贫会有反激励作用。因此,许多人以为应该把一部分的平等措施转向个别项目,例如向奢侈品抽税,向必需品进行补贴等。这虽然会造成人们选择物品之间的扭曲,但这被认为是小于因减少所得税之累进率而在激励上的得益。这观点是错误的。

  如果所得税与转移,和个别项目中的平等措施,各有各自的从零点开始的递增之边际反激励作用曲线,则上述观点是对的。但是,反激励作用应该是根据税收、转移以及所有个别项目中的平等措施之总和而定的。一个有理性的人,在其工作与休闲之决策中,不会只看能赚多少税后所得,也会对这税后所得能够购买多少东西、能增加多少效用,有一个大概的估计。因此,对奢侈品多抽税,就像对高所得多抽税有同样的反激励作用,而它又有在物品间之扭曲作用,因而是有更高的负作用的23。

  用金钱测量之利益的无权总和来进行决策,就能在公共经济政策上取得很大的简化,使我们不必在个别决策上应用效用之人际比较,这就解决了效用人际比较之矛盾。但有两个例外。第一是在决定所得税收与转移之累进程度上,在平等与效率之间的比益抉择,还是必须有效用之人际比较才能决定。第二是当效用之金钱测量不能取得,或因无知、无理性等因素而不可靠时,社会决策也还是要靠效用之人际比较。

一元并不真正等于一元

  必须指出,上述“一元等于一元”的原理,并不是说一元钱对穷人的边际效用等于一元钱对富人的边际效用。你给李嘉诚十万元,他连眼都不眨一下;你给一个穷人同样的钱,他会高兴得跳起来。在这个意义上说,一元当然不等于一元。即使李嘉诚有十倍于常人的效用函数(或享用金钱的能力),其金钱的边际效用也一定要远远小于穷人的。因此,如果天上一次性掉下金钱或食物,笔者希望会掉给穷人而不是富人,因为这不会造成反激励作用。

  不过,如果政府在个别物品或措施上采取偏向穷人的政策,例如对穷人多消费的物品进行补贴,则会有反激励作用,不如采用累进税收与转移。后者虽然也有反激励作用,但却没有扭曲消费的作用,因而较少效益上之损失。补贴某种物品,使人们过份消费,不如提高穷人之总所得,除非有某些效益上的原因可以支持补贴,例如医疗保健教育等。身体健康能减少传染病之流行,不但对自己有益,也利及他人,有外部利益,从纯效益上就有理由补贴一些防止传染病之措施。这类补贴,并不违反在具体政策上应该把任何人的一元看成相等的原理。

一些政策含义

  在具体措施上采用“一元等于一元”的原理,大大简化了经济政策之制订,只考虑效益并用累进所得税收与转移来增加平等,从而帮助穷人。

  其次,接受上述快乐比所得重要、相对所得作用之外部成本等观点,并不只具有学术意义而已,也有重要的政策含义。

  为了应付开支,政府必须有可观的税收。经济学者认为税收有扭曲作用,使经济学者间接地反对大量之政府开支。但是,所得有其因相对所得作用之外部成本,而且这作用越来越大,因此,从纯效率的观点,就应有相当可观的所得税率。其次,所得之生产与消费过程,也大都有外部成本。对个别物品依据其外部成本征税,需要大量的行政费用,因此只能用于外部成本特别大者,其他可在所得税上一起征收,这也可观地增加从纯效率观点之最优所得税率。因此,一般而言,税收未必有扭曲作用或超额负担,政府开支未必应该缩小24。

  最后,既然在温饱舒适之后,提高所得本身对全社会而言不能显着增加快乐,经济之继续发展未必有利,除非能用发展之成果来进行能提高福利的工作,例如环保、科学研究等,而这又是需要公共开支的。许多经济学者对政府开支的偏见,是必须商榷的25。

  注释
  1 见黄有光:〈避免经济研究两极化与走火入魔〉,《信报财经月刊》(香港),1997年3月,页28-30。
  2、4 D. Myers, Social Psychology (New York: McGraw-Hill, 1996), 445;510。
  3 R. Veenhoven, Conditions of Happiness (Dordrecht: Reidel, 1984).?
  5 详见Y.K. Ng and J. Wang, "Relative Income, Aspiration, Environmental Quality, Individual and Political Myopia", Mathematical Social Sciences 26 (1993): 3-23. 关于展示性消费之重要性,见R.H. Frank, "Conspicuous Consumption: Money Well Spent?", Economic Journal (forthcoming).?
  6 P. Brichman, D. Coates, R. Janoff-Bulman,"Lottery Winners and Accident Victims: Is Happiness Relative?", Journal of Personality and Social Psychology 36 (1978): 917-27.?
  7 B. Heady and A. Wearing,"Subjective Well Being: A Stocks and Flows Framework", in Subjective Well-being, ed. M. Argyle and N. Schwarz (Oxford: Pergamon, 1991).?
  8 R.L. Miller, Economics Today (New York: Haper Collins, 1994), 418-19.?
  9 H.R. Varian, Intermediate Microeconomics (New York: Norton, 1993), 57-58.?
  10、22 详见黄有光:《福利经济学》(北京:友谊出版公司,1991),第一章第三节;第四章。?
  11 J.A. Mirrlees,"An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation", Review of Economic Studies 38: 175-208.?
  12 例如K.J. Arrow, Social Choice and Individual Values (New York: Wiley, 1951, 1963), 10;W.J. Baumol, Economic Theory and Operations Analysis, 4th ed. (London: Prentice-Hall, 1977), 431.?
  13 Y.K. Ng,"Expected subjective utility: Is the Neumann-Morgenstern's utility the same as the Neoclassical's?", Social Choice and Welfare 1: 177-86.?
  14 L. Robbins, An Essay of the Nature and Significance of Economic Science (London: Macmillan, 1932).
  15 详论见拙作"Value Judgments and Economists' Role in Policy Recommendation", Economic Journal 82 (1972): 1014-18.?
  16 详论见Y.K. Ng,"Utilitarianism and Interperonsal Comparison", Social Choice and Welfare 9: 1-15.?
  17 见Y.K. Ng,"Happiness Surveys: Some Comparability Issues and an Exploratory Survey Based on Just Perceivable Increments", Social Indicators Research 38 (1996): 1-27.  
  18 见F.Y. Edgeworth, Mathematical Psychics (London: Kegan Paul, 1881), 7, 60.
  19 详见Y.K. Ng,"Bentham or Bergson?", Review of Economic Studies 42 (1975): 545-70.?
  20 K. Roberts,"Objective Interpersonal Comparisons of Utility", Social Choice and Welfares 14 (1997): 79-96.?
  21 详见D.C. Mueller, Public Choice II (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), chap. 19.?
  23 关于“一元等于一元”之证明,见Y.K. Ng, Welfare Economics (London: Macmillan, 1979), chap. 9; Y.K. Ng,"Quasi-Pareto Social Improvements", American Economic Review 73 (1984): 1033-50.?
  24 关于笔者其他有关支持较多政府开支之论点,见〈政府收支该多少〉,《信报财经月刊》(香港),1997年6月,页6-8。?
  25 详见Y.K. Ng,"Relative-Income and Diamond Effects: A Case for Burden-Free Taxes and Higher Public Expenditure", Economic papers 14 (1995): 29-33; L. Kaplow,"The Optimal Supply of Public Goods and the Distortionary Cost of Taxation", National Tax Journal,XLIX (1996): 513-33.?
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  黄有光 澳洲 Monash大学与香港中文大学经济系讲座教授